Dans le carde d'une série de mesure issue d'un micro-contrôleur, on récupère des valeurs avec une grande variabilité, ou avec des imperfections (on parle de bruit).

Dans le cadre d'un micro-contrôleur, on va tâcher d'éviter de manipuler des nombres à virgule flotante (float) et privilégier des entiers (int). En effet, si on fait la moyenne sur quatre entiers, les résultats seront d'une des quatre formes suivantes : * x.00 * x.25 * x.50 * x.75

Remarque

Cette méthode s'appelle la décimation. En particulier, additionner 4 nombres de \(M\) bits nécessite \(M\)+2 bits pour le résultat.

Le souci de ces moyennes, c'est que pour qu'elle soit fiable, il faudrait la calculer sur 64 ou 128 valeurs, ce qui est souvent pas réalisable.

!!! remarque Pourquoi diviser par une puissance de 2 ?

📋 Texte

On divise par une puissance de 2 dans le calcul de la moyenne, car cela correspond à un simple décalage à droite des bits et c'est donc très rapide.

Si on fait la moyenne sur trop peu de valeurs d'un phénomène chaotique, on prend la moyenne sur \(N\) valeurs pour l'extrapoler à \(M\) valeurs. Par exemple, dans la bourse, cela reviendrai à prendre la moyenne journalière et à l'extrapoler comme moyenne hebdomadaire.

On va donc effectuer une moyenne mobile sur les \(N\) dernières valeurs, avec par exemple \(N = 8\).

Écrire une fonction moyenne_mobile qui renvoie les moyennes sur les 8 dernières occurences de la série. Si la liste passée en argument est de longueur inférieure à 8, on renvoie [].

On n'utilisera ni sum, ni mean ni les tranches (liste[i:i+7])

Exemples

🐍 Console Python

>>> moyenne_mobile([1,1,1,1,1,1])
[]
>>> moyenne_mobile([1,1,1,1,1,1,1])
[1.0]
>>> moyenne_mobile([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]
[4.714285714285714, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0]

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def moyennepy-undglissante(serie: list) -> list:bksl-nl passbksl-nlbksl-nldef somme(serie):bksl-nl s = 0bksl-nl for element in serie:bksl-nl s = s + elementbksl-nl return sbksl-nlbksl-nlbksl-nldef moyenne(serie):bksl-nl return somme(serie)/len(serie)bksl-nlbksl-nlbksl-nldef moyennepy-undmobile(serie):bksl-nl N = 8bksl-nl if len(serie) < N:bksl-nl return []bksl-nl resultat = []bksl-nl for indice in range(N - 1, len(serie)):bksl-nl souspy-undserie = [serie[indice - N + i] for i in range(N)]bksl-nl resultat = resultat + [moyenne(souspy-undserie)]bksl-nl return resultatbksl-nlbksl-nl

A

Commentaires

On peut penser à construire la sous-série des 7 valeurs précédant l'indice courant.

On peut écrire des fonctions intermédaires pour la somme et la moyenne.

Z